体系数学の授業についていけない。
体系問題集の宿題は提出しているのに、定期テストでは点が取れない。
代数と幾何が並行して進み、どこから復習すればよいのか分からない。
中高一貫校の数学では、このようなことが珍しくありません。
体系数学は、一般的な公立中学校の学年進度とは異なる順番で学習します。
同じ学年でも、学校によって使っている教材、進度、問題集の範囲、定期テストで求められる水準が違います。
そのため、
「中学2年生だから、この教材を使う」
「数学が苦手だから、中学1年生の最初から全部やり直す」
という一律の対応では、学校の授業とずれてしまうことがあります。
Thinking Studyでは、実際に使っている体系数学、体系問題集、学校プリント、定期テストを確認しながら、今の授業を支えつつ、必要なところまで戻ります。
体系数学の授業進度が速く、理解が追いつかない
代数は分かるが、幾何や証明になると止まる
幾何はできるが、式変形や関数が不安定
体系問題集のどこまで取り組めばよいか分からない
宿題は出しているが、定期テストの点につながらない
例題を見れば分かるが、自力では解き始められない
解説を読んだ直後は解けるが、数日後には忘れている
数学の勉強時間は長いのに、成績が下がっている
学校の進度と一般的な個別指導塾の教材が合わない
定期テスト前になると、課題が多すぎて動けなくなる
中高一貫校に入学してから、数学の勉強法が分からなくなった
「体系数学が難しい」という言葉だけでは、どこで止まっているのかは分かりません。
代数なのか、幾何なのか。
基本事項が抜けているのか、問題文から条件を取り出せないのか。
解き方は知っているが、自力で再現できないのか。
まずは、つまずいている場所を具体的に確認します。
体系数学の指導で最初に見るのは、学年だけではありません。
体系数学のどの巻を使っているか
代数編と幾何編をどの順番で進めているか
体系問題集のどのレベルまで扱っているか
学校独自のプリントがどの程度あるか
授業で扱った問題とテスト問題にどれほど差があるか
次の定期テスト範囲がどこまで進んでいるか
過去のどの単元が現在の内容に影響しているか
同じ中学2年生でも、学校によって学習内容は異なります。
同じ体系数学を使っていても、例題を重視する学校、体系問題集から多く出題する学校、独自プリントを中心に進める学校があります。
家庭教師側が一般的な順番で数学を進めても、学校の授業や定期テストと合わなければ、本人の負担が増えるだけです。
まず学校の進度を確認し、今必要な数学を整理します。
数学では、答えが合っていることと、理解できていることは同じではありません。
正解している問題でも、
「なぜ、この式を立てたのか」
「この条件をどこで使ったのか」
「数字が変わっても同じ方法で解けるか」
「別の解き方は考えられるか」
と尋ねると、手が止まることがあります。
似た問題の解き方を覚えていた。
途中で解説を見た。
何となく計算したら答えが合った。
この状態では、定期テストで問題の形が少し変わるだけで解けなくなります。
間違えた問題だけを直すのではなく、正解した問題についても、考え方を自分で再現できるかを確認します。
代数では、主に次の点を確認します。
分数、符号、文字式の処理が安定しているか
途中式を省略しすぎていないか
方程式や不等式の意味を理解しているか
関数を式・表・グラフでつなげて考えられるか
問題文から必要な条件を取り出せるか
解法を覚えるだけでなく、式の意味を説明できるか
計算ミスが偶然なのか、考え方の問題なのか
計算はできていても、少し形が変わると止まることがあります。
その場合は、計算練習を増やすだけでは十分ではありません。
式の意味、数量の関係、条件の整理まで戻って確認します。
幾何では、主に次の点を確認します。
図に分かっている条件を書き込めるか
どの図形の性質を使うのか判断できるか
合同や相似の条件を正確に使えるか
結論から必要な条件を逆算できるか
証明の流れを日本語で組み立てられるか
頭の中の考えを答案として表現できるか
図を見て、最初の方針を立てられるか
幾何で止まる子の多くは、図形の公式をまったく知らないわけではありません。
知っている性質の中から、どれを使えばよいのか判断できないのです。
証明問題では、最初から完成された答案を書かせるのではなく、
条件を探す。
図に印をつける。
結論から逆に考える。
短い文で考えをつなぐ。
という段階に分けて練習します。
体系問題集には、基本問題、標準問題、発展問題、章末問題など、さまざまな難度の問題があります。
数学が苦しくなっているときに、最初からすべての問題を終わらせようとすると、量に押されます。
宿題を提出することが目的になり、解説を書き写したり、分からない問題を飛ばしたりするようになります。
必要なのは、
基本問題まで戻るのか
標準問題を中心にするのか
発展問題は必要なものだけにするのか
章末問題は後回しにするのか
学校プリントを先に仕上げるのか
定期テストに出やすい問題を優先するのか
を決めることです。
問題集を何周したかではなく、自力で考え方を再現できる問題がどれだけ増えたかを見ます。
同じ体系数学を使用していても、定期テストの作り方は学校によって異なります。
テキストの例題を中心に出す
体系問題集の標準問題まで出す
学校プリントの類題が多い
授業中に扱った発展問題を出す
基本問題が中心だが計算量が多い
証明や途中式を細かく評価する
初めて見る応用問題を多く出す
そのため、定期テスト前には、次のものを確認します。
体系数学のテキスト
体系問題集
学校プリント
授業ノート
小テスト
定期テスト範囲表
過去の定期テスト
模試や実力テスト
直近で間違えた問題
すべてを均等に勉強するのではありません。
次のテストで点につながるものと、今後の数学の土台になるものを分けて、優先順位を決めます。
体系数学で遅れが出たからといって、中学数学の最初から全部やり直せるとは限りません。
学校の授業は、その間も先へ進みます。
過去の内容だけを復習していると、現在の授業との距離がさらに広がってしまいます。
一方で、基礎が抜けたまま現在範囲だけを追い続けても、理解は安定しません。
そのため、
現在の授業範囲を支える
現在の内容に影響している過去単元を見つける
必要な部分だけ戻って確認する
もう一度、現在範囲へつなげる
という形で進めます。
全部戻るのでも、無理に先へ進むのでもありません。
今の授業と過去の穴を、行き来しながらつなぎ直します。
分からない問題の解法を家庭教師が説明すれば、その場では解けるようになります。
しかし、次に似た問題が出たとき、自分で方針を立てられなければ、また同じところで止まります。
Thinking Studyでは、すぐに解き方を示すのではなく、
「問題から何が分かるか」
「何を求めるのか」
「使えそうな条件はどれか」
「前に解いたどの問題と似ているか」
「どこまでは自分で考えられたか」
を確認します。
必要に応じてヒントは出しますが、最後まで家庭教師が考えてしまうことはしません。
本人が自分で考え始められるところまで戻り、思考の流れをつなぎます。
東三河には、桜丘中学校・高等学校、海陽中等教育学校などの中高一貫校があります。
また、東三河から東海中学校・高等学校、滝中学校・高等学校、名古屋方面や県外の中高一貫校へ通うお子さまもいます。
ただし、学校名だけで指導内容を決めることはしません。
同じ学校でも、学年、クラス、担当の先生、使用教材、定期テスト範囲によって、必要な対応は変わります。
実際の教材、ノート、プリント、答案を確認して、そのお子さまの学校で必要な数学を組み立てます。
県外の中高一貫校や寮のある学校に通っている場合、日頃の学習状況をご家庭が把握しにくいことがあります。
春休み、夏休み、冬休みは、体系数学の理解を整理する機会になります。
長期休暇中には、
代数・幾何の未消化単元の確認
体系問題集の解き直し
定期テストで落とした問題の分析
学校課題のフォロー
次学期に必要な単元の準備
高校数学へ進む前の基礎確認
などに対応します。
短い休暇中にすべてを復習することはできません。
代数と幾何のどちらを優先するのか、計算と証明のどちらを直すのかを決め、現実的な範囲に絞ります。
中高一貫校の学校教材を中心に見てほしい
体系数学と体系問題集に合わせて指導してほしい
学校の進度を止めずに、過去の穴も埋めたい
間違えた答えだけでなく、考え方を確認してほしい
教材を増やすより、今ある教材を使い切りたい
本人に合った問題量と優先順位を考えてほしい
定期テストの答案から、失点の原因を見てほしい
入会前に、現在の数学の状態を相談したい
反対に、短時間で解法だけを教えてほしい、宿題の答えをすべて埋めてほしい、家庭教師が一方的に説明してほしいというご希望には合わない場合があります。
可能な範囲で、次のものをご用意ください。
現在使用している体系数学
体系問題集
学校独自のプリント
授業ノート
小テスト
直近の定期テスト
定期テスト範囲表
模試・実力テスト
宿題の進め方が分かるノート
学校からの学習指示
すべて揃っていなくても構いません。
現在あるものを見ながら、どこまで理解できているかを確認します。
最初から全範囲を戻るとは限りません。
現在の授業内容と答案を確認し、今の単元に影響している過去の内容まで戻ります。
代数、幾何、計算、証明など、止まっている場所によって戻る位置は変わります。
宿題を終えた方法を確認します。
解説を見ながら解いている、答え合わせだけで終わっている、一度解いて終わっている場合、テストで自力再現できないことがあります。
宿題の量だけでなく、解いた後の確認方法を見直します。
数学だけの指導にも対応しています。
体系数学、体系問題集、学校プリント、定期テスト対策など、現在必要な範囲に絞って進めます。
対応可能な場合があります。
ただし、直前は全範囲をやり直すのではなく、現在の理解と残り時間を見ながら、優先する問題を絞ります。
入会を前提としない学習相談・セカンドオピニオンにも対応しています。
現在の教材や答案を見ながら、どこで止まっているのか、今後何を優先するのかを整理します。
体系数学で成績が下がったとき、問題集を増やしたり、勉強時間だけを長くしたりしても、改善しないことがあります。
必要なのは、
学校ではどこまで進んでいるのか。
代数と幾何のどちらで止まっているのか。
基本問題と標準問題の間に、どのような壁があるのか。
正解した問題を、自分で再現できているのか。
定期テストでは、なぜ点にならなかったのか。
を一つずつ確かめることです。
まだ相談内容がまとまっていなくても構いません。
現在使用している教材やテストを見ながら、今後の進め方を一緒に整理します。
