中学受験算数の家庭教師

図形・速さ・比・特殊算を、暗記ではなく考え方からつなぎます

中学受験算数の問題を前にすると、手が止まってしまう。

塾の授業ではわかったと言うのに、家では解けない。

解説を読んでも、なぜその式になるのかわからない。

一度解いた問題はできても、数字や聞かれ方が変わると解けない。

このような状態になっていないでしょうか。

中学受験算数では、学校の算数よりも複雑な数量関係を扱います。

図形、速さ、割合、比、場合の数、規則性、数の性質、特殊算など、扱う単元も多くなります。

しかし、単元名や公式を覚えるだけでは、初めて見る問題へ対応できません。

必要なのは、

を考えることです。

Thinking Studyでは、答えや解法をすぐに教えるのではなく、問題文・図・式の間にあるつながりを一緒に確認します。

中学受験算数が苦手になる理由

算数の成績が下がると、

「計算力が足りない」

「もっと多くの問題を解く必要がある」

「特殊算の解き方を覚えなければならない」

と考えることがあります。

しかし、問題数を増やすだけでは改善しないこともあります。

中学受験算数でつまずく理由は、一人ずつ異なります。

同じ点数でも、必要な指導は違います。

まずは、実際に問題を解いている様子を見ながら、どこで思考が止まっているのかを確認します。

授業ではわかるのに、家では解けない

塾の授業を聞いた直後には、理解できたように感じることがあります。

先生の説明を聞き、板書を写し、解答までの流れを見ると、「わかった」と思えるからです。

しかし、家で一人になると手が止まります。

これは、説明を聞いて理解することと、自分で考え方を組み立てることが別だからです。

授業中は、先生が次に考える場所を示してくれます。

一人で解くときには、

を自分で決めなければなりません。

Thinking Studyでは、解説をもう一度行うだけでなく、子どもが一人で問題を見たときに、どこから考え始めればよいかを確認します。

中学受験算数の図形が苦手な子へ

図形は、ひらめきだけで解くものではありません

図形問題を見ると、

「センスが必要」

「補助線を思いつかなければ解けない」

と思われることがあります。

確かに、経験によって見えやすくなる部分はあります。

しかし、最初からひらめきを求める必要はありません。

まずは、

を一つずつ確認します。

補助線を覚えるだけでは使えません

解説に書かれた補助線を見て、

「ここに線を引けばよかったのか」

と納得することがあります。

しかし、同じ補助線を別の問題で引けるとは限りません。

大切なのは、線そのものを覚えることではなく、

「なぜこの二つの図形を比べたいのか」

「何を同じ高さにしたいのか」

「どの三角形の面積を使いたいのか」

を理解することです。

図形へ書き込む習慣を作ります

頭の中だけで図形を見ていると、条件を忘れたり、見落としたりします。

など、考えるための書き込みを行います。

平面図形で扱う主な内容

立体図形で扱う主な内容

立体図形が苦手な子には、完成した図だけを見せるのではなく、どの面がどこへ移るか、どの高さが共通するかを確認します。

中学受験算数の速さが苦手な子へ

公式を覚えていても、速さの問題は解けません

速さ・時間・距離の関係を覚えていても、文章題になると手が止まることがあります。

問題文の中で、

を整理できなければ、式へつながらないからです。

線分図・ダイヤグラム・表を使い分けます

速さの問題では、すべてを一つの方法で解く必要はありません。

など、問題に合う形へ置き換えます。

旅人算

二人が向かい合って進む場合と、同じ方向へ進む場合では、距離の縮まり方が異なります。

「出会う」「追いつく」という言葉だけを覚えるのではなく、二人の間の距離が毎分どれだけ変化するかを考えます。

通過算

電車が人、柱、ホーム、トンネルなどを通過する問題では、何の長さを進む必要があるかを確認します。

電車の先頭だけを見るのか、最後尾が抜けるまでを見るのかによって、必要な距離が変わります。

流水算

川の流れがある問題では、船自身の速さと、川の流れによって変化した速さを分けます。

公式を暗記するだけでなく、上りではなぜ遅くなり、下りではなぜ速くなるのかを図で確認します。

時計算

長針と短針の動きを、角度の問題として整理します。

何時何分という形だけで覚えず、二つの針の間の差がどのように変化しているかを見ます。

中学受験算数の比が苦手な子へ

比は、数字を簡単にするだけではありません

比の学習では、数字を小さくする計算だけを覚えてしまうことがあります。

しかし、中学受験で必要なのは、

を理解することです。

比は多くの単元につながります

比が曖昧なままだと、次のような問題に影響します。

比は、一つの単元ではありません。

中学受験算数全体をつなぐ考え方の一つです。

「一つ分」を見つける

比の問題では、比の一つ分が実際のいくつに当たるかを考えます。

例えば、比の差と実際の差がわかれば、一つ分を求められることがあります。

公式として覚えるのではなく、

「比ではいくつ違い、実際にはいくつ違うのか」

を対応させます。

連比を整理する

三つ以上の数量を比べる場合、基準がそろっていないことがあります。

どの量を共通にするのかを確認し、比をつなぎます。

数字だけを機械的に合わせるのではなく、何の比をそろえているかを言葉で確認します。

割合でつまずいている子へ

割合は、中学受験算数の多くの単元に関わります。

「比べる量」「もとにする量」「割合」という言葉を覚えていても、問題文から見つけられなければ使えません。

割合を苦手とする子の中には、

という状態があります。

線分図や面積図を使い、基準となる量を確認します。

中学受験の特殊算が苦手な子へ

特殊算の名前を覚えることが目的ではありません

中学受験では、さまざまな特殊算が登場します。

名称が増えるほど、子どもは、

「この問題は何算なのか」

を当てようとすることがあります。

しかし、問題名を当てても解けるとは限りません。

つるかめ算

つるかめ算では、すべてを一方にそろえたとき、実際との差がどこから生まれるかを考えます。

表、面積図、差の考え方など、子どもに合う方法を使います。

手順を丸暗記するだけでなく、なぜ差で割るのかを確認します。

和差算

合計と差から二つの数量を求めます。

公式として覚えることもできますが、線分図を使えば、なぜ半分にするのかが見えやすくなります。

過不足算・差集め算

一人あたりに配る量が変わると、全体の余りや不足がどのように変化するかを考えます。

文章だけでは混乱しやすいため、表や図へ整理します。

仕事算

全体の仕事を一つと考え、一定時間に進む仕事量を比べます。

分数計算だけで処理するのではなく、誰がどのくらいの割合を担当しているかを見ます。

ニュートン算

増える量と減る量が同時に存在する問題です。

待っている人、湧き出す水、増える草など、状況は違っても、一定時間ごとの変化として整理します。

濃度算

食塩水の量、食塩の量、濃度を分けて考えます。

公式だけを使うのではなく、混ぜる前と混ぜた後で、何が保存されているかを確認します。

消去算

複数の条件から数量を求めます。

式を機械的に足し引きするのではなく、何を消したいのか、どの条件をそろえるのかを確認します。

特殊算から数学へつなげます

特殊算は、中学受験だけに必要な特別な技術と思われることがあります。

しかし、その中には、

という、その後の数学につながる考え方があります。

Thinking Studyでは、中学受験が終わった後にすべて忘れる解き方ではなく、中学校以降の方程式や関数にもつながる形で扱います。

解説を読んでもわからない子へ

中学受験算数の解説では、途中の考え方が省略されていることがあります。

「ここで相似を使う」

「比をそろえる」

「差に注目する」

と書かれていても、

なぜ相似だと気づくのか。

どの比をそろえるのか。

なぜ差を見るのか。

という部分がわからないことがあります。

解説をさらに言い換えるだけではなく、子どもが理解できるところまで戻ります。

など、角度を変えて考えます。

中学受験算数の家庭学習

問題数を増やす前に、解き方を確認します

同じ単元の問題を大量に解いても、考え方が曖昧なままでは、同じ間違いを繰り返します。

まずは、一問をどのように解いているかを確認します。

解き直しは、答えを覚えてから行いません

間違えた直後に解き直すと、答えや手順を覚えているため、理解できたように見えることがあります。

時間を空けてもう一度解き、

を確認します。

わからない問題に長時間止まらない

一問に長時間考えることが必要な場合もあります。

しかし、何も手を動かさずに長時間問題を見続けても、学習が進まないことがあります。

など、次に行うことを決めます。

塾の算数についていけない場合

塾の授業が速く、理解しないまま次の単元へ進んでしまうことがあります。

その場合、塾の授業と同じ説明をもう一度するだけでは不十分です。

現在の教材を確認し、

を考えます。

塾をやめずに算数を補うこともできます

現在の塾の授業や教材を生かしながら、家庭教師が算数の理解を補うこともできます。

一方で、宿題量やクラスの進度が大きな負担になっている場合は、塾の使い方やクラスについて考える必要があります。

塾を続けること、転塾すること、退塾することを一律には勧めません。

小学5年生の中学受験算数

小学5年生では、割合・比・速さ・図形など、今後に影響する単元が増えます。

この時期に、

という学習が続くと、小学6年生で過去問へ対応しにくくなります。

小学5年生では、すべてを急いで先へ進めるより、重要な単元の意味を確認し、自分で図や式を作る習慣を整えます。

小学6年生の中学受験算数

小学6年生では、残された期間と志望校を考え、優先順位を決めます。

すべての単元を最初からやり直す時間はありません。

を分けます。

難問を一問解けるようにするより、基本から標準問題の取りこぼしを減らしたほうが、合格点へ近づくこともあります。

過去問の算数を分析します

過去問では、合計点だけでなく答案の中身を見ます。

過去問を解いた後は、必要な単元へ戻り、類題で確認します。

Thinking Studyの中学受験算数指導

1．現在の教材と答案を確認します

を確認します。

正解と不正解だけでなく、途中式、図、書き込み、空欄、消した跡も見ます。

2．実際に問題を解く様子を見ます

答案だけでは、なぜ間違えたのかわからないことがあります。

を確認します。

3．必要な場所まで戻ります

現在の単元だけを繰り返しても、前提となる内容が曖昧では安定しません。

必要に応じて、

へ戻ります。

4．答えではなく、考える手がかりを渡します

すぐに式を教えるのではなく、

を確認します。

5．塾の宿題に優先順位をつけます

宿題をすべて同じように扱うのではなく、

に分けます。

6．保護者へ学習状況を説明します

「算数が苦手」という一言ではなく、

を整理してお伝えします。

答えを教えないということ

Thinking Studyでは、子どもが困っていても、何も教えずに見守るわけではありません。

必要な説明やヒントは渡します。

ただし、最初から完成した解き方を見せて終わりにはしません。

子どもが考えられるところまで戻り、

「ここまではわかる」

「この図なら見える」

「次は自分でできそう」

という場所を探します。

答えを知らない状態で、何を手がかりに考え始めればよいのか。

その回路をつなぐことを大切にしています。

このようなご家庭からご相談ください

これまでの中学受験指導

Thinking Studyは、指導歴30年以上、これまでに600人以上の学習を見てきた個人契約の家庭教師です。

中学受験では、東海中学校、滝中学校、南山中学校男子部、海陽中等教育学校、桜丘中学校などの指導経験があります。

小学6年生で偏差値35前後の状態から、海陽中等教育学校・滝中学校への合格につながった指導例もあります。

ただし、過去の合格例と同じ解き方や学習量を、別の子どもへそのまま当てはめることはありません。

志望校、現在の学力、残された時間、考え方の特徴を見ながら、一人ずつ指導内容を考えます。

対応地域

豊橋市、豊川市、蒲郡市、田原市、新城市、湖西市、浜松市、岡崎市、幸田町、西尾市、安城市、刈谷市、知立市、豊田市、磐田市などへ訪問しています。

地域や現在の指導枠によって、訪問できる曜日・時間は異なります。

愛知県内の私立中学校、県立中高一貫校、浜松市内の中学校、名古屋・関西・関東方面の中学校を目指す算数指導にも対応しています。

よくあるご質問

算数だけお願いできますか

はい。

中学受験算数のみの指導も可能です。

ただし、問題文の読み取りや家庭学習の進め方が影響している場合は、その点も確認します。

塾の教材を使えますか

現在通っている塾のテキスト、宿題、模試、過去問を使って指導できます。

必要がなければ、新しい教材は増やしません。

特殊算をすべて教えてもらえますか

志望校や現在の学力に必要な特殊算を扱います。

名称や解法を丸暗記するのではなく、数量関係や図の意味から確認します。

図形だけを集中的に指導できますか

可能です。

ただし、比、割合、相似、速さなどが図形問題に関わっている場合は、必要な内容も一緒に確認します。

算数がかなり苦手でも対応できますか

対応できます。

現在の学年の教材だけでなく、分数、小数、単位、割合など、必要な場所まで戻ります。

難関中学校の算数にも対応できますか

東海中学校、滝中学校、南山中学校男子部、海陽中等教育学校などの指導経験があります。

関西・関東方面を含む、思考力や特殊算を必要とする入試問題にも対応します。

小学6年生からでも間に合いますか

志望校、現在の学力、入試までの期間によって異なります。

すべての単元をやり直すのではなく、合格点に必要な内容を整理します。

親が算数を教えなくてもよくなりますか

すぐにすべてを任せられるとは限りませんが、保護者が毎日横について教え続ける状態を減らすことは目指せます。

家庭での確認範囲も整理します。

発達特性や不安の強い子にも対応できますか

ADHD、ASD、LD傾向、不安の強さ、場面緘黙などがある子どもの指導経験があります。

診断名だけで方法を決めず、実際に問題へ取り組む様子を見ながら進めます。

相談したら入会しなければなりませんか

入会を前提とした相談ではありません。

現在の空き状況や地域によって継続指導が難しい場合もありますが、確認できた課題と今後の選択肢はお伝えします。

算数を、解き方を覚える教科で終わらせないために

中学受験算数では、たくさんの公式や特殊算が登場します。

しかし、受験が終わった後に必要になるのは、問題名を当てる力だけではありません。

条件を整理する。

図に置き換える。

変化しないものを探す。

別の角度から考える。

自分の間違いを確認する。

わからないときに、どこまで戻ればよいかを考える。

こうした力は、中学校以降の数学にもつながります。

まずは、現在使っている教材、ノート、テスト、過去問を確認します。

子どもが実際に問題を解いている様子を見ながら、

を整理します。

初回相談は無料です。

訪問時の交通費のみ、実費でお願いしています。

無理に継続指導を勧めることはありません。

公式を思い出す前に、問題の中身を見る

図形、速さ、比、特殊算は、別々の暗記科目ではありません。

問題文、図、数量の関係をつなぎ、自分で考え始められる算数へ整えます。