中学受験算数の家庭教師
図形・速さ・比・特殊算を、暗記ではなく考え方からつなぎます
中学受験算数の問題を前にすると、手が止まってしまう。
塾の授業では「分かった」と言うのに、家では解けない。
解説を読めば理解できるけれど、翌日になるとまた解けない。
一度解いた問題はできても、数字や聞かれ方が変わると分からなくなる。
図形になると、どこへ補助線を引けばよいのか分からない。
割合や比、速さの公式は覚えているのに、文章題になると使えない。
このような状態になることがあります。
中学受験算数では、
図形
速さ
割合
比
場合の数
規則性
数の性質
特殊算
など、学校の算数より複雑な数量関係を扱います。
しかし、公式や解法をたくさん覚えるだけでは、初めて見る問題へ対応できません。
大切なのは、
問題の中で何が起きているのかを、自分で捉え始められること
です。
Thinking Studyでは、答えや完成した解法を早く渡すことより、問題文・図・式・数量の関係が本人の中でつながることを大切にしています。
中学受験算数が苦手になる理由
算数の成績が下がると、
「計算力が足りない」
「もっと問題数を増やした方がよい」
「特殊算を覚えればよい」
と考えることがあります。
もちろん、計算練習や演習量が必要なこともあります。
ただし、それだけでは改善しない子もいます。
同じ「算数が苦手」でも、
問題文から必要な条件を拾えていない。
何を求める問題なのか曖昧なまま計算を始める。
割合や比の意味そのものが不安定。
図形の条件を頭の中だけで処理している。
解法は知っていても、どの場面で使うのか判断できない。
解説を読めば分かるが、自力では始められない。
難しい問題に長く止まり続ける。
間違えることを嫌がり、試すことができない。
といった違いがあります。
同じ点数でも、必要な学習は同じではありません。
算数だけでなく、問題文や設問をどのように読んでいるのかも気になる場合は、
中学受験国語の家庭教師｜読解・選択肢・記述を根拠から個別指導
もご覧ください。
「授業では分かるのに、家では解けない」
塾の授業を聞いた直後は、よく分かったように感じることがあります。
先生が説明してくれる。
板書がある。
次に何を考えればよいか示してくれる。
完成した解答までの道筋が見える。
この状態では理解できても、一人になると手が止まることがあります。
説明を理解することと、
何も示されていない状態から、自分で考え始めること
は同じではありません。
中学受験算数で必要になるのは、解説を再現する力だけではありません。
初めて見る問題で、
「何を使えばよいだろう」
「何が分かっているだろう」
「この条件は何を意味しているだろう」
と考え始められることです。
Thinking Studyでは、同じ説明をもう一度するだけではなく、本人がどこまで一人で考えられているかを見ます。
図形が苦手な子へ
図形は「ひらめき」だけで解くものではありません
図形問題を見ると、
「センスがない」
「補助線を思いつけない」
「図形が苦手だから仕方がない」
と思われることがあります。
確かに、経験によって見えやすくなることはあります。
ただ、最初から特別なひらめきが必要なわけではありません。
等しい辺。
等しい角度。
平行。
相似。
面積。
高さ。
全体と部分。
図形の移動。
問題の中にある関係を一つずつ捉えることが土台になります。
補助線だけを覚えても使えません
解説を見て、
「ここに補助線を引けばよかったのか」
と納得することがあります。
ところが別の問題になると、同じ線を引けません。
これは、補助線そのものを覚えているだけだからです。
重要なのは、
なぜ、その場所に線が必要なのか
を理解していることです。
補助線は答えではありません。
問題にある関係を見やすくするための手段です。
平面図形・立体図形は、別々の暗記単元ではありません
中学受験では、
三角形や四角形の面積。
相似。
面積比。
円やおうぎ形。
図形の移動。
点の移動。
体積。
表面積。
水量変化。
展開図。
切断。
など、さまざまな問題が出ます。
問題の名前を覚えるだけではなく、
どの長さが対応しているのか。
どの高さが共通しているのか。
何が変わり、何が変わらないのか。
という関係を見ることが重要です。
速さが苦手な子へ
公式を覚えていても、文章題になると止まる
速さ・時間・距離の公式を覚えていても、文章題になると解けない子がいます。
原因は、公式を知らないことではなく、
「今、何が動いているのか」
「どこからどこまで進んでいるのか」
「時間のどこが共通しているのか」
「二つのものの関係がどう変化しているのか」
が捉えられていないことがあります。
旅人算・通過算・流水算も、名前を当てることが目的ではありません
「これは旅人算」
「これは通過算」
と分類できても、解けるとは限りません。
二人の間の距離がどう変わるのか。
電車全体が通過するには何が必要なのか。
川の流れによって何が変化するのか。
問題の中で起きていることを捉えることが先です。
単元名から公式を呼び出すのではなく、数量の関係を見て考えます。
比が苦手な子へ
比は、数字を小さくする計算だけではありません
比を習うと、
「両方を同じ数で割る」
という操作だけを覚えることがあります。
しかし、中学受験で重要なのは、
何と何を比べているのか。
どちらを基準にしているのか。
全体をどのように分けているのか。
比の一つ分は、実際のどれだけに当たるのか。
という意味です。
比は中学受験算数の多くにつながります
比が曖昧なままだと、
割合。
速さ。
相似。
面積比。
体積比。
濃度。
売買損益。
年齢算。
仕事算。
などでも止まりやすくなります。
比は「一つの単元」というより、中学受験算数全体をつなぐ考え方の一つです。
割合でつまずいている子へ
割合も、公式を覚えただけでは安定しません。
「比べる量」
「もとにする量」
「割合」
という言葉を覚えていても、文章の中で何が基準になっているのか分からなければ式につながりません。
小数。
分数。
百分率。
増える前。
増えた後。
全体。
部分。
これらの関係が曖昧なまま進むと、その後の中学受験算数にも影響します。
割合で止まっている場合、現在習っている難しい問題だけを繰り返すのではなく、どの関係から分からなくなっているのかを確認します。
特殊算が苦手な子へ
特殊算の名前を覚えることが目的ではありません
中学受験では、
つるかめ算。
和差算。
過不足算。
差集め算。
年齢算。
仕事算。
ニュートン算。
濃度算。
売買損益。
消去算。
分配算。
植木算。
周期算。
など、さまざまな名前が登場します。
名称が増えるほど、
「この問題は何算なのか」
を当てようとする子がいます。
しかし、問題名が分かっても解けるとは限りません。
特殊算の中には、その後の数学につながる考え方があります
特殊算では、
数量の関係を見る。
差を見る。
基準をそろえる。
変化しない量を見る。
未知の数量を整理する。
条件を式へ表す。
といった考え方を使います。
これは、中学受験でしか使わない特殊な技ではありません。
中学校以降の方程式や関数にもつながります。
Thinking Studyでは、
「つるかめ算の手順を覚えた」
で終わらず、
なぜその考え方で数量を求められるのか
を大切にします。
解説を読んでも分からない子へ
中学受験算数の解説には、
「ここで相似を使う」
「比をそろえる」
「差に注目する」
と書かれていることがあります。
しかし、子どもが分からないのは、
「なぜ相似だと気づくのか」
「なぜその比を見るのか」
「なぜ差を見るのか」
という、その一つ前の部分だったりします。
この状態で解説を何度読んでも、
「解説を見れば分かる」
ところから先へ進みにくくなります。
Thinking Studyでは、解説をさらに言い換えて終わるのではなく、
本人が理解できているところと、つながっていないところ
を確認します。
家庭学習では、問題数だけを増やしません
中学受験算数が苦しくなると、
もう一冊問題集を増やす。
同じ単元を大量に解く。
難しい問題をさらに追加する。
という方向へ進みやすくなります。
しかし、同じつまずきを持ったまま問題数だけを増やしても、同じ失点を繰り返すことがあります。
家庭学習で大切なのは、
たくさん解いたかどうかだけではありません。
以前に学んだことを、一人でも使えるか。
時間を置いても考えられるか。
聞かれ方が変わっても使えるか。
間違えた問題から、次に必要なことが見えているか。
という点です。
具体的な家庭学習の組み方は、現在使っている塾の教材、本人の状態、学年、志望校によって変わります。
塾の算数についていけない場合
塾の授業が速く、
理解が曖昧なまま次の単元へ進んでしまうことがあります。
その場合、
「塾の授業をもう一度説明する」
だけでは十分ではないことがあります。
前の単元から影響しているのか。
現在の問題が難しすぎるのか。
宿題量が本人の処理量を超えているのか。
授業を聞けば分かるが、自力では使えないのか。
同じ「塾についていけない」でも、状態は違います。
塾をやめずに算数だけ補うこともできます
現在の塾で、
四教科のカリキュラム。
模試。
受験情報。
学習習慣。
などを得られているなら、その環境を残すこともできます。
不足している算数だけを個別に補う方法もあります。
一方で、塾の進度や宿題量そのものが大きな負担になっている場合は、塾の使い方を考え直すこともあります。
転塾・退塾を一律には勧めません。
そもそも中学受験に塾が必要なのか迷っている場合は、
今の塾を続けるかどうか、別の視点から整理したい場合は、
小学5年生の中学受験算数
小学5年生では、
割合。
比。
速さ。
図形。
など、その後の入試問題へつながる単元が増えます。
この時期に、
公式だけを覚える。
宿題だけを終わらせる。
答えを見て分かったことにする。
という学習が続くと、小学6年生になってから過去問で苦しくなることがあります。
小5では、全部を急いで先へ進めるより、
重要な単元を自分で使える状態にしていくこと
が大切です。
宿題量や家庭学習全体まで含めて見直したい場合は、
小学6年生の中学受験算数
小学6年生では、残された時間も考えます。
すべての苦手単元を、一から同じようにやり直すことはできません。
志望校。
過去問。
現在の得点。
繰り返している失点。
残された期間。
を見ながら、優先順位を考えます。
難問を一問解けるようにすることより、今取れるはずの問題を安定させる方が重要な場合もあります。
「小6だから難問中心」
とは決めません。
過去問の算数で点が取れない場合
過去問では、合計点だけを見ません。
同じ点数でも、
前半の基本問題を落としている。
時間内に最後まで進めていない。
特定の単元だけ繰り返し失点している。
難問に時間を使いすぎている。
考え方は合っているが計算で落としている。
問題の条件を読み違えている。
では、今後の学習は違います。
過去問は、
「合格最低点に届いたか」
だけを見るものではありません。
今後の学習をどこへ戻すかを考える材料
として使います。
Thinking Studyの中学受験算数指導
今使っている教材を大切にします
新しい教材を次々に追加することを前提にはしません。
現在使っている、
塾のテキスト。
宿題。
模試。
テスト。
過去問。
ノート。
などから、本人の現在地を見ます。
正解と不正解だけでは判断しません
正解しているから理解しているとは限りません。
反対に、不正解でも、考え方の大部分はできている場合があります。
答案だけでなく、
本人がどのように問題を考えているか。
どの段階から一人では進めなくなるのか。
学んだことを別の問題でも使えているか。
を見ます。
必要なら以前の学習まで戻ります
現在取り組んでいる単元で止まっていても、原因がそこにあるとは限りません。
分数。
小数。
単位。
割合。
比。
基本的な図形。
文章の読み取り。
など、前提となる部分が影響していることがあります。
その場合、現在の問題だけを繰り返すのではなく、必要なところを確認します。
答えを教えない、という意味
Thinking Studyの
「答えは教えない」
という考え方は、
分からない子を放置するという意味ではありません。
必要な説明もします。
必要な助けも出します。
ただし、最初から完成した解法を渡し、
「この通り覚えればよい」
とはしません。
本人が考えられるところを残します。
その子の中で、
「次は何を考えればよいだろう」
という回路がつながることを大切にしています。
算数が苦手だから、中学受験に向いていないとは限りません
中学受験を考えていると、
「算数が苦手なら中学受験はやめた方がよいでしょうか」
という疑問が出ることがあります。
算数は中学受験で重要な教科です。
しかし、
今算数で困っていることと、
中学受験そのものに向いていないことは、
同じではありません。
何につまずいているのか。
どの程度戻ればつながるのか。
本人は中学受験をどう考えているのか。
志望校ではどの程度の算数が必要なのか。
を分けて考えます。
親が算数を教えると喧嘩になる場合
中学受験算数は、小学校で保護者が習った方法と違う解き方が出てくることがあります。
保護者が一生懸命説明しても、
「塾ではそんなやり方じゃない」
と言われることもあります。
分からない問題が続けば、
「さっき説明したのに」
「ちゃんと問題を読みなさい」
という言葉も増えます。
親子だからこそ、毎日の教科指導が難しくなることがあります。
保護者が算数を教えられないから、中学受験を支えられないわけではありません。
保護者には、
学校選び。
生活。
健康。
出願。
通学。
など、保護者にしかできない役割があります。
教科指導まで全部抱える必要はありません。
すでに勉強の話をするたびにぶつかっている場合は、
宿題や管理も含め、受験そのものが家庭を苦しくしている場合は、
これまでの中学受験指導
Thinking Studyは、指導歴30年以上、これまでに600人以上の学習を見てきた個人契約の家庭教師です。
中学受験では、
東海中学校。
滝中学校。
南山中学校男子部。
海陽中等教育学校。
桜丘中学校。
などの指導経験があります。
小学6年生で偏差値35前後の状態から、海陽中等教育学校・滝中学校への合格につながった指導例もあります。
ただし、過去の合格例と同じ方法を、別の子へそのまま当てはめることはありません。
同じ算数でも、
現在の理解。
志望校。
残された時間。
本人の考え方。
塾との関係。
によって必要な学習は異なります。
対応地域
豊橋市、豊川市、蒲郡市、田原市、新城市、湖西市、浜松市、岡崎市、幸田町、西尾市、安城市、刈谷市、知立市、豊田市、磐田市などへ訪問しています。
地域や現在の指導状況によって、訪問可能な曜日・時間は異なります。
愛知県内の私立中学校、公立中高一貫校、浜松市内の中学校、名古屋・関西・関東方面の中学校を考えているご家庭からもご相談いただいています。
よくあるご質問
算数だけお願いできますか
はい。
中学受験算数のみの指導も可能です。
ただし、問題文の読み取りや家庭学習の進め方が算数に影響している場合は、その点も確認します。
塾の教材をそのまま使えますか
はい。
現在通っている塾のテキスト、宿題、模試、過去問などを利用できます。
必要がなければ、新しい教材を追加しません。
特殊算を全部教えてもらえますか
志望校や現在の学習に必要な内容を扱います。
特殊算の名前や解法を一通り暗記すること自体は目的にしません。
図形だけを集中的に見てもらえますか
可能です。
ただし、図形の中で比や割合、速さなどが関係している場合は、それらも合わせて確認します。
算数がかなり苦手でも大丈夫ですか
対応できます。
現在の学年だけにこだわらず、必要なところまで戻って確認します。
難関中学校の算数にも対応していますか
東海中学校、滝中学校、南山中学校男子部、海陽中等教育学校などの指導経験があります。
ただし、「難関校だから難問だけを解く」という指導ではありません。
現在の本人に必要な問題から考えます。
小学6年生からでも相談できますか
相談できます。
ただし、状態を確認せずに「間に合います」とは言いません。
志望校、現在の学力、過去問、入試までの期間を見ながら、今から何を優先するかを考えます。
親が算数を教えなくてもよくなりますか
保護者が教科指導をすべて担う必要はありません。
ただし、小学生の受験なので、生活や進路など保護者の支えは必要です。
発達特性や不安の強い子も相談できますか
対応経験があります。
診断名だけから学習方法を決めず、実際に問題へ取り組む様子から考えます。
相談だけでも利用できますか
はい。
家庭教師を継続して頼むかまだ決めていない段階でも、まずお問い合わせいただけます。
また、
現在使っている算数の教材
ノート
塾のテスト
模試の答案
過去問の答案
志望校
家庭学習の状況
などを一度詳しく確認し、必要に応じて本人が実際に問題へ取り組む様子も見ながら、
どの内容まで戻るか、何を優先するか、今の塾や教材をどう使うかを考える、継続指導を前提としない一度だけの有料相談
も利用できます。
現在の塾を続けたままで構いません。
相談だけで完結できます。
相談後にThinking Studyの家庭教師を申し込む必要はありません。
算数を「解き方を覚える教科」で終わらせないために
中学受験算数では、たくさんの公式や特殊算が登場します。
しかし、受験が終わったあとにも残したいのは、
問題名を当てる力だけではありません。
条件を整理する。
数量の関係を見る。
図や式へ置き換える。
変化しないものを探す。
一度うまくいかなければ、別の見方を試す。
自分の考えを確認する。
そうした力は、中学校以降の数学にもつながります。
答えを覚えるのではなく、
次の問題で自分から考え始められる算数
を目指します。
家庭教師を継続して頼むかまだ決めていない段階でも、算数について現在気になっていることをお問い合わせいただけます。
算数の教材、ノート、模試や過去問の答案などを一度詳しく確認し、必要に応じて本人が実際に問題へ取り組む様子も見ながら、
どこまで理解できているか
どこで考えが止まっているか
どの内容まで戻るか
何を優先するか
今の教材をどう使うか
今の塾をどう利用するか
志望校までに何を確認するか
を考えたい場合は、継続指導を前提としない、一度だけの有料の中学受験セカンドオピニオンを利用できます。
今の塾を続けたままでも構いません。
相談だけで完結できます。
相談後にThinking Studyの家庭教師を始める必要はありません。
